Um dos "enigmas" matemáticos mais difundidos e comentados, aparentemente sem solução, na verdade não passa de uma "pegadinha" ou uma indução ao erro por partir de uma premissa falsa.
Trata-se da história de 3 amigos pagando uma conta de bar: a conta totalizou R$ 25,00, cada um pagou R$ 10,00 e combinaram dar ao garçon gorjeta de R$ 2,00. Feito isso, o garçon embolsou sua parte e devolveu R$ 1,00 a cada um dos clientes.
Nesse ponto surge a falsa questão: se cada um dos clientes recebeu R$ 1,00 de volta, então os 3 pagaram R$ 27,00 (3 x 9,00) que, somados aos R$ 2,00 que ficaram com o garçon, totalizaria R$ 29,00. Onde estaria, então, o R$ 1,00 para completar os R$ 30,00? Sumiu?
Vamos ao raciocínio correto, de duas formas:
a) Os R$ 30,00 foram assim divididos: R$ 25,00 para a conta, R$ 2,00 para o garçon e R$ 3,00 para os clientes (o troco), sem sobrar nem faltar nenhum R$ 1,00.
b) Os R$ 27,00 foram assim divididos: R$ 25,00 para a conta e R$ 2,00 para o garçon, ou seja, e obviamente, a gorjeta do garçon é parte dos R$ 27,00, não fazendo sentido ser somada ao total.
Como pode ser visto, em ambas as análises as contas fecham. A tentativa de somar os R$ 2,00 aos R$ 27,00 e querer chegar aos R$ 30,00 é a "pegadinha".
Meu tio, JONOFON SERATES, adorava essas pegadinhas. Publicou várias em seus livros.
ResponderExcluirJonofon Sérates (José Nogueira Fontes) era sergipano e morou a maior parte de sua vida em Brasília.
Bacharel e Licenciado em Matemática pela Universidade de Brasília. Pós-Graduado em Programação Financeira pela Escola de Administração Fazendária.
Foi professor por mais de 45 anos e examinador de concursos por mais de uma década. Foi professor de Cálculo Diferencial e Integral, Raciocínio Matemático Quantitativo, Numérico, Analítico e Crítico, e Matemática Financeira nos cursos de pós-graduação da Fundação Getúlio Vargas (FGV). Era escritor e ministrava cursos em diversas áreas da Matemática e da Lógica.
Proferia conferências sobre Lógica na Educação e na Matemática, para alunos, professores, pais de alunos e servidores de diversos órgãos públicos e privados.
Escreveu: Raciocínio Lógico; Gráfica e Editora Olímpica; Vols 1 e 2.
Jonofon foi aluno e assistente de Malba Tahan, o autor de "O homem que calculava" e de outras 115 obras. Foi Malba Tahan quem transformou José Nogueira Fontes em Jonofon Sérates. Malba Tahan pegou o JO de José, o NO de Nogueira e o FON de Fontes, fez Jonofon. Em seguida, ele pegou as últimas sílabas de JoSÉ, NogueiRA e FonTES e fez Sérates.